Datatiede

Lottostrategia, joka todistetusti parantaa voiton todennäköisyyksiä

Päävoitto lotossa - Eräs strategia parantaa todennäköisyyksiä teoriassa, käytännössä ei. Nouseeko lottovoiton todennäköisyys, jos viikoittaisen lottoamisen sijaan rahat sijoittaa yhteen lottoarvontaan?

Blogin idea lähti ajatuksesta: Nouseeko lottovoiton todennäköisyys, jos viikoittaisen lottoamisen sijaan rahat sijoittaa yhteen lottoarvontaan?

Vastaus on kyllä, mutta niin vähän että sillä ei käytännössä ole merkitystä.

Blogi ei ole sponsoroitu.

Nouseeko loton päävoiton todennäköisyys, jos viikoittaisen lottoamisen sijaan rahat sijoittaa yhteen lottoarvontaan?

Verrataan kahta lottoajaa. Kummalla on paremmat todennäköisyydet napata loton päävoitto?

Lottopelaaja 1

Pelaa yhden rivin 50 vuoden ajan joka viikko. Yhteensä lottoviikkoja ja -rivejä tulee 50 vuotta x 52 riviä per vuosi = 2600.

Lottopelaaja 2

Lottoaa yhtä monta, eli 2600 riviä, yhdessä arvonnassa.

Kertalottoaja menestyy teoriassa paremmin, mutta ero on olematon

Lottopelaaja 2 voittaa päävoiton todennäköisemmin. Eli hän laittaa kerralla 2600 lottoriviä sisään eräänä lauantai-iltana.

Valitettavasti ero säännölliseen lottoajaan on mitätön. Asiaa täytyy havainnollistaa käytännön esimerkillä.

Ajatellaan, että puolet maailman ihmisistä laitettaisiin noudattamaan Lottopelaajan 1 strategiaa ja toinen puoli Lottopelaajan 2 strategiaa. Kokeilu kestäisi 50 vuoden ajan. Eli ensimmäinen ryhmä lottoaisi säännöllisesti ja toisessa ryhmässä vastaava määrä rivejä lyötäisiin tiskiin kerralla.

Lopputuloksena molemmista ryhmistä löytyisi vajaa 500 000 henkilöä, jotka voittivat ainakin kerran. Siis suunilleen saman verran kuin Helsingissä on asukkaita.

Yhteen iltaan panostaneessa ryhmässä olisi 30 voittajaa enemmän. 30 ihmisen ero puolessa miljoonassa on niin mitätön, että sitä on edes vaikea suhteuttaa mihinkään.

Jos verrokkiryhmät muodostettaisiin vain suomalaisista, 50 vuoden aikana molemmista ryhmistä löytyisi vajaa 400 vähintään kerran päävoiton napannutta. Ero voittajien määrässä eri menetelmiä käyttäneiden ryhmien välillä on käytännössä nolla.

Vaikka kertapelaajalla on paremmat todennäköisyydet päävoittoon, ainoastaan viikottain lottoavalla on mahdollisuus useaan päävoittoon. Tätä ei laskelmissa huomioitu.

Ilmiö voimistuu, kun vaihtoehtoja on vähän

Lottokupongista löytyy 40 numeroa, joista valitaan 7. Erilaisia rivejä on yhteensä 18 643 560, eli yli 18 miljoonaa. Vaihtoehtojen määrä on niin suuri, että esimerkin 2600 yrityksellä on edelleen todella epätodennäköistä voittaa. Todennäköisyys lottovoitolle koeasetelmassa on suunilleen yksi kymmenestätuhannesta.

Otetaan esimerkki, jossa vaihtoehtoja on vähemmän. Loton sijaan saatkin valittavaksesi yhden luvun kymmenestätuhannesta. Voit jälleen valita, arvaatko yhden kerran joka viikko 50 vuoden ajan, vai käytätkö arvaukset kerralla.

Parempi strategia on edelleen käyttää kaikki arvaukset yhdessä arvonnassa. Kerran viikossa veikkaava joutuu aloittamaan arvailun alusta joka viikko, kun yhteen kertaan panostanut saa jokaisella valinnalla eliminoitua yhden varmasti väärän vaihtoehdon.

Nyt ero alkaa olla jo merkityksellinen. Säännöllisen veikkaajan todennäköisyys vähintään yhteen osumaan on vajaa 23%, kun kertaveikkaajan todennäköisyys on 26%.

Nollaantuvien todennäköisyyksien muut hyödyntämiskohteet

Lottoesimerkin ilmiötä hyödynnetään tietyin aikavälein uusittavissa salasanoissa ja pankkien avainlukulistoissa.

Jos salasanaa ei koskaan uusi, huijari voi käyttää loputtoman määrän yrityksiä salasanan arvaamiseen.

Mikäli salasanan vaihtaa tietyin väliajoin, huijari joutuu aloittamaan arvailun joka kerta alusta.

Isompi etu tosin taitaa tulla siitä, että salasanan vaihtuessa kaappaajalla on rajallinen aika hyödyntää haltuunsa saamaa salasanaa. Lisäksi laadukkaat palveluntarjoajat rajoittavat arvauskertoja, tarkkailevat kirjautumisyrityksiä epäilyttävistä sijainneista ja parhaassa tapauksessa havaitsevat tavallisesta poikkeavaa käyttäytymistä.

Muita keinoja parantaa lottovoiton todennäköisyyttä

Yleisten numeroyhdistelmien välttäminen on siinä mielessä järkevää, että loton päävoiton osuessa pottia ei joudu jakamaan muiden kanssa. Yleisimpitä lottorivejä löytyy esimerkiksi täältä.

Jos lottoarvonta olisi täysin satunnainen, aikaisempien arvontojen voittoriveillä ei olisi merkitystä.

Todellisuudessa pallot pompsahtavat mekaanisesta laiteesta, joten on teoriassa mahdollista, että arvontakone ja pallot tekevät joistakin yhdistelmistä todennäköisempiä. Tällä perusteella aiemmin runsaasti esiintyneitä lottonumeroita voisi pitää myös tulevaisuudessa todennäköisempinä.

Valitettavasti arvontoja on liian harvoin luotettavan datan keräämiseksi ja fyysisten kappaleiden ominaisuudet muuttuavat ajan myötä, joten tälläkään havainnolla ei taida olla käytännön merkitystä. Yleisimpiä lottonumeroita löytyy täältä.

Lottoaminen on epätodennäköinen tapa rikastua

Esimerkki osoitti ainakin sen, että lottoaminen ei ole todennäköinen tapa rikastua. Esimerkissä käytetyllä menetelmällä voi nostaa teoreettista lottovoiton todennäköisyyttä. Ero on niin pieni, että sillä ei ole juurikaan merkitystä.

Jos muistan oikein, Pahat pojat-elokuvan veljekset laittoivat oikeaoppisesti rahansa kiinni kertarysäyksellä.

Mikäli haluaisin maksimoida todennäköisyydet yksittäiseen lottovoittoon ja sen suuruuteen, laittaisin rahani yhteen arvontaan, veikkaisin aiemmin arvottuja numeroita kuitenkin välttäen suosituimpia rivejä.

Tilastollisessa analyysissa käytetty Python-koodi

Esimerkkejä varten tehty python-koodi löytyy GitHub-arkistostani.

Vastaa

Sähköpostiosoitettasi ei julkaista. Pakolliset kentät on merkitty *